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最新更新日:2024/06/30 |
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挑戦してみませんか!
次の問題は、平成31年度全国学力学習状況調査の大問6の問題です。
問(1)、問(2)とも正答率は低い問題でした。 では、頑張って解いてみてください。 【問】健太さん家では、冷蔵庫の購入を検討しています。健太さんは、冷蔵庫A、冷蔵庫B、冷蔵庫Cについて調べたことを、下の図のような表にまとめました。 健太さんは、冷蔵庫A、冷蔵庫B、冷蔵庫Cについて、使用年数に応じた総費用を考えることにしました。そこで、それぞれの冷蔵庫において、1年間あたりの電気代は常に一定であるとし、次の式で総費用を求めることにしました。 (総費用)=(本体価格)+(1年間あたりの電気代)×(使用年数) 例えば、冷蔵庫Aを購入して3年間使用するときの総費用は、 80000+15000×3=125000となり、125000円です。 次の(1)、(2)の各問いに答えなさい。 (1) 冷蔵庫Aを購入してx年間使用するときの総費用をy円とします。このxとyの関係を、健太さんは次のような一次関数のグラフに表しました。(下図) このグラフにおけるx座標が0である点をP、x座標が8である点をQとします。点Pのy座標と点Qのy座標の差は、冷蔵庫Aについての何を表していますか。下のアからオまでの中から正しいものを1つ選びなさい。 ア 本体価格 イ 使用年数 ウ 1年間あたりの電気代 エ 購入してから8年間の電気代 オ 購入して8年間使用するときの総費用 (2)健太さんの家では、下図の健太さんが作った表で、容量が500Lである冷蔵庫Bと冷蔵庫Cのどちらかを購入することになりました。そこで、健太さんとお姉さんは、冷蔵庫を購入してx年間使用するときの総費用をy円として、冷蔵庫Bと冷蔵庫Cの総費用を比べてみることにしました。 健太さん「本体価格は冷蔵庫Cの方が高いので、最初のうちは冷蔵庫Bより冷蔵庫Cの方が総費用が多いね。」 お姉さん「1年間あたりの電気代は冷蔵庫Cの方が安いので、使い続けると冷蔵庫Bより冷蔵庫Cの方が総費用が少なくなるね。」 健太さん「それなら、2つの冷蔵庫の総費用が等しくなるときがあるね。」 冷蔵庫Bと冷蔵庫Cの総費用が等しくなるおよその使用年数を考えます。下のア、イのどちらかを選び、それを用いて冷蔵庫Bと冷蔵庫Cの総費用が等しくなる使用年数を求める方法を説明しなさい。 ア それぞれの冷蔵庫の使用年数と総費用の関係を表す式 イ それぞれの冷蔵庫の使用年数と総費用の関係を表すグラフ ![]() ![]() ![]() ![]() |
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